ESTANDAR
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
• Identifico y utilizo las operaciones, propiedades y relaciones de los números enteros y otros sistemas de numeración.
• Justifico operaciones, utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
• Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
• Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
• Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
• Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
COMPONENTE
• Numérico variacional • Geométrico métrico
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Domina los cálculos matemáticos con diferentes operaciones y conjuntos numéricos y el concepto de razón y proporción para ser aplicados en la solución de problemas que se le planteen.
- Resuelve situaciones que involucran diversos conjuntos numéricos y el concepto de proporcionalidad directa e inversa, utilizando las propiedades de los diferentes números y dando solución a las operaciones que en su desarrollo se planteen
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad No. 2: RAZONES Y PROPORCIONES
1. Proporcionalidad directa.
2. Proporcionalidad inversa.
3. Aplicación de la proporcionalidad. (Compuesta)
- Propósito:
Estimado estudiante, el propósito de esta guía y unidad 2, es resolver adecuadamente las situaciones problemas que impliquen el uso de la proporcionalidad inversa, como resolver y ordenar la información suministradas en los distintos contextos.
- Desarrollo cognitivo instruccional
(Proporcionalidad Inversa).
Tenemos 2 magnitudes (A y B) y vemos la relación que existe entre las dos:
Si A aumenta entonces B disminuye. Entonces la proporción entre las dos magnitudes es inversa y estaríamos hablando de proporcionalidad inversa.
Por ejemplo, en la siguiente tabla se muestran las magnitudes A y B:
Es una proporcionalidad inversa porque a medida que aumenta A disminuye B.
¿Cómo se aplica la regla de tres inversa?
Esta resolución se aplica a los problemas de proporcionalidad en los cuales se conocen tres de los cuatro datos que componen las proporciones y se requiere calcular el cuarto.
Primero hacemos la relación entre A y B. Después escribimos la relación que nos preguntan.
C es un valor de la magnitud A, y X es el valor de la magnitud B que tenemos que hallar.
¿Cómo resolvemos un problema con la regla de tres inversa?
En una granja, 20 patos tardan 10 días en comer el alimento que hay guardado. ¿Cuánto tiempo tardarán 40 patos en terminar el alimento?
Primero tenemos que comprobar si la proporcionalidad es directa o inversa:
20 patos tardan 10 días. 40 patos, ¿tardarán más o menos días?
Al haber más patos, se acabará antes el alimento que hay guardado, por lo que tardarán menos días
Si la cantidad de patos aumenta, el número de días disminuye. Entonces es proporcionalidad inversa.
Ahora aplicamos la regla de 3 inversas:
40 patos tardarán 5 días en comer todo el alimento. En el siguiente video se amplía más lo presentado anteriormente
4. Desarrollo Metodológico:
- Si la habitación de Lina la pintan ella y su mamá, se demoran 8 horas. ¿ Si la habitación del hermano Luis, tiene las mismas dimensiones, cuántas horas se demoran en pintarla: Luis, Lina y la mamá?
- Jorge y Juan recolectan 4 kilos de naranjas en un dia , si la siguiente semana contratan 4 personas más, ¿Cuántos kilos de naranjas recolectarán en el mismo tiempo.
- Se propone realizar los ejercicios del texto guia 121 (puntos 4 y 5)
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